Description

给定矩阵 M，请计算 M^n，并将其中每一个元素对 1000000007 取模输出。

Format

Input

第 1 行包含两个整数 n,k，其中 n 使用二进制表示，可能含有前导零;

余下 k 行描述了一个 k * k 的矩阵 M。

Output

输出题目描述中要求的矩阵，格式同输入。

Samples

010 3
5 9 5
5 4 0
8 8 8

110 121 65
45 61 25
144 168 104

Limitation

对于 100% 数据，满足 n <= 2^10000;k <= 50; 0 <= Mij < 10^9 +7